黎曼几何并不局限于三四维的研究，而是志在更广义的n维空间。这个n既可以是任意维，也可以是无限维而这个无限维，用微积分的语言来说就是趋向无穷，但又永远也到达不了极限，相当于要表达多少维就有多少维。

因此，黎曼几何不但不能用语言来表达，也不能通过实物坐标来表达，它甚至不能看见，只能通过思想才能“看见”。

所以说黎曼几何高深莫测，能够读懂的都可算是高人，能完全理解的 更非等闲之辈。