此问题，有两种理解。

1、题干要求四字成语“名什么什么出”，我只想到了“名人辈出”和“名人倍出”，后一个应该不是成语。

2、题干要求“名”字开头的成语。出自成语大全，符合条件的很多（如下）：

名存实亡、名声在外、名副其实、名不虚传、名胜古迹、名人雅士、名利双收、名不符实、名扬四海、名垂青史、名正言顺、名列前茅，名存实亡、名落孙山