祖业如尘指有祖业继承，也会如尘土，意思是迟早败光。

详细字义

◎ 祖 zǔ 

〈名〉

(1) (形声。从示，且( jǔ)。从“示”与祭祀、宗庙有关。本义:祖庙)

(2) 同本义

祖，始庙也。——《说文》。段注:“始兼二义，新庙为始，远庙亦为始。”

左祖右社。——《周礼·考工记·匠人》

受终于文祖。——《书·舜典》孔传:“文祖者， 尧文德之祖庙。”