(1)几个数相乘,有一个因数为零,积为零.如:1×2×(-5)×0×6=0.
(2)几个不为零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负当负因数有偶数个时,积为正.
(3)由上面的法则可以知道:
几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后,再把每个因数的绝对值相乘.这就是多个因数求积的常用方法.
解技巧 多个有理数相乘的技巧
多个有理数相乘时,先观察因数中有没有0.如果有0,积就是0如果没有0,一般按从左向右的顺序计算绝对值的积作为积的绝对值.
[例3] 计算:(1)
(2)(+5.9)×(-1 992)×(+1 993)×(-2 000)×0
(3)(-5)×8×(-7)×(-0.25).
分析:(1)四个因数只有一个是负数,所以结果是负数,再把带分数化为假分数,约分之后得出结果(2)因为乘式中含有一个因数0,故积为零(3)式子中的负数有3个,所以结果是负数.多个有理数进行运算时,应一次确定结果的符号,再计算各因数绝对值的积,这样既简捷又不易出错.
解:(1)
=-×××
=-7.
(2)(+5.9)×(-1 992)×(+1 993)×(-2 000)×0=0.
(3)(-5)×8×(-7)×(-0.25)
=-(5×8×7×0.25)
=-70.