形容很放心的成语有下列各种。

泰然居之形容很放心毫不在意的这样子。

十拿九稳形容处理事情来十拿九稳不慌不忙沉着稳定。

无牵无挂比喻没有什么事情可以牵挂，无忧无虑，很放心。

还有高枕无忧，万无一失，称心如意，胸有成竹，翁中捉鳖这些也是。