空调显示a003是室内外通讯故障。

原因：

  当连续一段时间室内机没有接收到室外机发送的正确信号或室外机没有接收到室内机发送的正确信号，则产生通信故障并保护停机。

解决方法：

   查看室外板电源指示灯亮，看是室外主板坏还是室内主板坏，然后在更换相应设备即可。