答:不是，书香满溢不是成语，书香门第才是成语。
成语名称:书香门第。
拼音:
shū xiāng mén dì
解释:
书香：指上辈有读书人的家庭。指世代都是读书人的家庭。
出处:
清 文康《儿女英雄传》第40回：“如今眼看书香门第是接下去了，衣饭生涯是靠得住了，他那个儿子只按部就班的也就作到公卿。”
语法:
书香门第偏正式作宾语含褒义。
示例:
她每天一想到自己出身于书香门第，哥哥是个举人，却落入贼人之手，已够丢尽了祖宗的人。（姚雪垠《李自成》第一卷第十七章）
近义词:
世代书香、书香门户
反义词:
蓬门荜户
