正确的答案我认为应该是谨遵指示的下一句是严格执行。

谨遵指示就是说上级对下级下达了指示。下级对待上级的指示在态度上是谨遵指示，然后做的就是严格执行上级的指示。并且把它贯彻到实际工作中去，所以，用严格执行做为它的下一句是比较恰当的。整句话贯穿了对上级指示严格执行的意思。