登科在古代是指某个人通过科举考试，取得了举人或者是进士等功名，称之为登科，贵子是尊称对方的儿子，所以说恭喜贵子登科的意思恭喜你的儿子考取了功名，延伸现代的贵子登科，就是祝贺你的儿子考取了本科大学，至少是普通的一本，或者是双一流大学。