可以。目前国家有关政策一直鼓励医生多点执业，这里面指的是所有医生，当然也包括事业单位的医生，并没有任何规定事业单位医生不可以多点执业。

只是在实践过程中，要考虑不能影响你第一职业点也就是原来的事业单位的工作，在这样的前提下，多点执业是完全可以的。