胡惟庸不是进士出身。

胡惟庸（—1380年），男，汉族，濠州定远（今属安徽）人，与李善长同乡，与张昶为友。明朝开国功臣，最后一任中书省丞相。因被疑叛乱，爆发了胡惟庸案，后被朱元璋处死。

龙凤元年（1355年），胡惟庸投朱元璋于和州，历任元帅府奏差、宁国主簿、知县、吉安通判、湖广佥事、太常少卿、太常卿等职。

吴元年（1367年），召为太常少卿，进本寺卿。

洪武三年（1370年），拜中书省参知政事。

洪武六年（1373年）七月，凭李善长推荐，任右丞相，约至洪武十年（1377年）进左丞相，位居百官之首。