三阶魔方的变化数原理如下：8个角块：可以互换位置( 8! )，也可以翻转方向( 38 )，但无法单独翻转一个角块( 1/3 )，所以有 8! × 37 种变化。

12个棱块：可以互换位置( 12! )，也可以翻转方向( 212 )，但无法单独交换一对棱块( 1/2 )，亦无法单独翻转一个棱块( 1/2 )，所以有 12! × 212 / ( 2 × 2 ) 种变化。6个中心块：固定不可移动。