导函数为偶函数并不能直接得到原函数的奇偶性。

如果原函数不算常数项,则导函数为偶函数,可以得到原函数是奇函数。比如导函数是y=cosx是偶函数,原函数可以为y=sinx是奇函数。

但是导函数的原函数可以有无数个,比如导函数y=cosx的原函数实际上为y=sinx+c,当c不等于0时,就不能说原函数是奇函数。