arccosx的导数是：-1/√(1-x²)。
解答过程如下：
（1）y=arccosx则cosy=x。
（2）两边求导：-siny·y'=1，y'=-1/siny。
（3）由于cosy=x，所以siny=√(1-x²)=√(1-x²)，所以y'=-1/√(1-x²)。
扩展资料：
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈(链式法则)y=f[g(x)]，y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』
2、 y=u*v，y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)。
3、y=u/v，y'=（u'v-uv'）/v^2，事实上4.可由3.直接推得。
4、（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'。
