针对加菲猫泪痕重的情况，清理办法上建议使用无菌药棉擦拭猫咪眼角，每天2-3次，保持猫咪眼角位置干燥。

然后，建议定期给猫咪进行鼻泪管疏通，保持鼻泪管的通畅鼻泪管疏通。注意，鼻泪管疏通需要去宠物医院处置，因为需要专业的设备，无法自行操作。另外，可以给猫咪使用宠物专用去泪痕滴眼液。最后，饮食方面建议减少食物盐分的摄入量。