会不会被限制，不是制度和程序的问题，所以不存在普遍性。

只要是正常的办理离入职手续，一般都没问题，就怕与原单位闹的很僵，而甲方又与你原单位有业务合作关系 ，这种情况下甲方对你的工作安排，就有很多的顾虑。

如果正常离入职，双方都会把你当成沟通的首选，情况要好的多。