不会的！前妻属于已经离异的家庭关系，于现在的刑事拘留的被拘留人没有直属关系，刑事拘留通知书只会通知被拘留人的直系亲属，不会将通知书递交于案件无关的人。拘留通知书只是通知直系家属被拘留人的刑事措施，以及拘留的地点和办案单位的名称。