矩阵加减行列秩改变吗

首先要说明的是矩阵没有除法加减是会改变的，例如：A=E，A-E=0.A=-E，A+E=0，秩都变了，但乘完之后还是A，所以秩不会变。

在一个矩阵上添加两行或两列后， 所得的矩阵的秩会增加 或 不变。

例如 A =

[1 0]

[0 0]

若添加两列后变为

[1 0 0 0]

[0 0 1 2]

则 r(A) 增加。

若添加两列零向量， 则秩不变。