利用等价无穷小的定义,如果f(x) 和 g(x) 是等价无穷小,那么 x→0时, lim f(x)/g(x) = 1,从这个极限中解出未知参数。
一个关于sinx的多项式,再将这个多项式与a(1-cosx)^n相除取x趋近于0的极限,此时可略去分子多项式中阶数较高的项,剩下的项用麦克劳林公式展开,再略去高阶项,此时分子就只剩下关于sinx的一个单项式了,把sinx用等价无穷小X替换,再把分母的1-cosx用等价无穷小替换,得到一个含有a、n的关于x的单项式。由于分母与分子是等价无穷小,故分子与分母的系数与x的次数都必须相等,可解出a和n,不过我最后算出来a是-2,n是1·