既然是爸爸的群昵称，我认为群昵称应该让大家一看就知道这个群的特点。如果这个群所有的孩子们具有共同的特点。那么群昵称就可以命名为（孩子们的共性）的爸爸群，或者以这些爸爸共同点命名，比如说:奋斗中的爸爸，幸福的爸爸……这些具有鲜明特点的昵称，会让人很容易记忆深刻。