嘉庆15年至咸丰11年相隔了52年历史。

题目两个年号都是满清帝国的两位皇帝使用的年号：嘉庆为满清入关第五世清仁宗爱新觉罗.歇琰皇帝使用的年号，他公元1796丙辰接诏继位改年嘉庆，公元1820庚辰暴病死亡，在位25年咸丰帝为第七世清文宗爱新觉罗.奕泞皇帝使用的年号，公元1851辛亥至公元1861辛酉在位11年。

嘉庆15年是公元1810庚午年，咸丰11年是公元1861辛酉年，相隔正好52年。