解析如下：

设有矩阵A，B，C。

C=AB

有rank（C）≤min｛rank（A），rank（B）｝

（AT）和A有相同的秩，所以rank（（A）TA）≤min｛rank（AT），rank（A）｝=rank（A）。

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。

在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。