一、方法一
直接从这个结果出发：
S2n-Sn>=1/2
对于任意n成立
则把n变成2n
S4n-S2n>=1/2成立
以次类推S8n-S4n>=1/2
S 下标2^k n -S下标2^(k-1)n >=1/2
把这些统统相加
S 下标2^k n >=k/2
再令k->无穷，即2^k n->无穷，则S无穷=无穷
二、方法二
利用极限收敛定义：
若一个数列极限存在，则其必为柯西数列
柯西数列An表示对于任意m>n
有|Am-An|->0，当m，n->无穷
此处显然永远有m=2n时，|Sm-Sn|>=1/2与Cauchy数列定义矛盾，所以发散
