可以！

只要没有被限制出境，是可以办护照出国的。

有案底的中国公民，在申请签证的时候，大使馆后台数据库是可以查阅到的。

不需要特意包装或隐藏，要做的就是，努力证明去国外是正务。

如果劳务签证不批，那再试试旅游签证，或者再试试商务签证。一般来说，商务签证的通过率可能比较高。