开车不小心压死猫，没有什么严重后果，如果是被猫的主人知道了，顶多赔点钱。但是还要看具体情况，如果是在农村大街上，或者是在人家大门口，把人家的猫压死了，那肯定是要赔偿的。如果是在公路上，那就赔偿都不用的。车子在公路正常行驶，不应该上公路的猫被压死，车是没有责任的。