严浩翔爸爸公司是木头厂主要是进出口木头。

严浩翔在参加时代少年团选秀时就说过，自己的爸爸是开木头厂的，小猴严浩翔还每天都去爸爸的木头厂帮忙锯木头，因此才有严短锯的称号。

综上所述，严浩翔爸爸公司是木头厂，主要是进出口木头。