可以拖走。私人车位是属于购买者使用，原则上不允许停放，但临时停放在私人车位时，车辆上必须留下联系电话，并且私人车位业者打电话挪车时第一时间接电话并积极开走车辆。

当私人车位所有者在联系不到车辆停放者时，可以打物业电话联系拖车拖走。