区别一、释义不同

欢腾：欢喜得手舞足蹈。

沸腾：液体达到一定温度时急剧转化为气体，产生大量气泡。

奔腾：马奔跑的样子。

区别二、引证解释不同

欢腾：明·张居正《贺瑞雪表七》：“仰宸情之悦豫，喜溢龙颜沐圣泽之沾濡，欢腾黎首。”

沸腾：《诗·小雅·十月之交》：“百川沸腾，山冢崒崩。”

奔腾：杨朔：《西江月——井冈山写怀之二》：“诗的幻想却在我心里奔腾着。”