反比例函数的图象是等轴双曲线，它的离心率一定是根号下2，实轴就是在直线y=x上，那么焦点也在这条直线上，所以要求它的焦点，只需求出a即可。

双曲线的顶点为反比例函数y=k/x与直线y=x的交点，不妨设k＞0，则第一象限的顶点坐标为（根号k，根号k），则a=根号下（2k），而半焦距c=（根号下2）a，所以，c=2根号下k，所以第一象限的焦点坐标为（根号下（2k），根号下（2k）），它关于原点的对称点即为另一个焦点。