一个社工证是不可以挂在两个机丁沟的。社工证是本人从事社会管理工作的门禁卡，也是社会工作者应当具备的基本条件之一，社工证好比是人的身份证，就像机动车的驾驶证，有了这个驾驶证，才能驾驶相应的准驾车辆上路行驶，考取社工证也是从事社会工作最基本的条件之一。