民营银行可以开一类卡。根据中国人民银行规定，依法在中国境内设立银行，可以开立4张银行卡（社保卡除外），其中银行卡一类账户一家银行只能开一张，存款取款转账金额不受限制，二类账户每天限额1万元，电子现金账户限额1千元。开立银行卡需本人持有效身份证件原件到营业网点办理，不能代办（单位批量开卡除外）。