撇嘴是将下唇向前伸，嘴角向下运动以表示不屑、厌恶或不信。带有鄙夷看不起的意思。

例如，她看到婆婆偷偷拿着东西给小姑子家送去，厌恶的撇了撇嘴！

闭嘴就是停止说话，别说了把嘴闭上的意思。例如，你给我闭嘴！胡说八道什么

两者的意思可以说是风马牛不相及，没有半点联系。