店铺检查灭火器属于辖区消防大队防火监督科负责。

根据我国现行消防设施管理条例明确规定，本辖区消防大队对本辖区内所有的居民楼，商铺单位等建筑物消防安全负指导和管理责任，店铺属于商铺单位的一种，灭火器正属于消防大队管理范围

店铺检查灭火器属于哪个部门

按照相关法律法规的规定，属于消防安全重点单位和一般单位的消防设施器材的检查，由当地的消防救援机构负责检查，当然也包括灭火器的检查。

属于九小场所的店铺，由辖区内的公安派出所负责日常的消防监督检查，也包括对店铺内的灭火器的检查。