完颜永济不杀胡沙虎是因为完颜永济懦弱无能，大权被胡沙虎掌握，完颜永济形同傀儡，没有能力杀胡沙虎。

完颜永济，本名允济，字兴胜，虎水人。金朝第七位皇帝，金世宗完颜雍第七子，金显宗完颜允恭异母弟，母为元妃李氏。大定十一年，册封薛王，历任刑部尚书、开府仪同三司、秘书监等。金章宗完颜璟即位后，改封潞王，改名完颜永济。泰和八年十一月，即位为帝，年号大安。