自由未知量的一般选取方法:

先将系数矩阵经初等行变换化成行简化梯矩阵，非零行的首非零元所在列对应的是约束未知量，其余未知量即为自由未知量

由上面的选取方法可知:

约束未知量所在列即构成A的列向量组的一个极大无关组，自由未知量所在列可由此极大无关组唯一线性表示，这样就能保证:对于自由未知量任取一组数都能唯一解出约束未知量。