1971年郭沫若陪同外宾访问兰州，在参观甘肃省博物馆时见到了这件青铜奔马，被这件文物的艺术魅力所倾倒，说“他是这批文物中的宝中之宝！天马行空，独来独往，就算是拿到世界上，都是第一流的艺术珍品。”

其造型为一匹马同侧步三足腾空，另一只足踏在下方形似燕子的身上，立刻为其命名马踏飞燕，虽然后来诸多研究表明那不是一只燕子，如尾巴形状是齐展的，并非开叉的燕尾，此作品是比喻马跑得很快，连猎鹰也赶不上的意思，故此有人提出铜雕作品应正名为马踏飞鹰而非马踏飞燕。但由于这个名称十分传神，被广泛地使用。