如果机关单位设置了独立的内部机构，这个机构的负责人就是财务负责人。如果机关单位未设置独立的财务机构，将财务设置在办公室内，一般情况下，办公室主任就是财务负责人。总之言之，机关单位的财务负责人是由本单位任用的，具体是谁，完全是单位说了算。