1+x的x分之一的极限用的什么公式

ln [(1+ 1/x)^x]=x* ln (1+ 1/x)=ln (1+ 1/x) /(1/x)

lim(x趋于零)[ln (1+ 1/x) /(1/x)]

=lim(x趋于零){ [1/(1+ 1/x)*(-1 /x^2)] /(-1 /x^2) }

=lim(x趋于零)[1/(1+ 1/x)]=0

所以 lim(x趋于零)[(1+ 1/x)^x]=e^0=1