同程网取消订单并申请退款的方法如下所示：

一、首先打开同程网APP，输入账号密码进度登录。

二、登录后点击“待点评”，已经预定的订单都在“待点评”里面。

三、在“待点评”界面，选择需要取消的订单，点击“取消订单”。

四、然后选择下方的“取消订单”。

五、系统提示“取消订单成功”即可取消订单，所支付的款项也会自动退还。