证明：

因为两条线平行，因此内错角相等

那么两个内错角的一半也必然相等，且构成两条角平分线的一组内错角

这对内错角相等，则两角平分线平行。（结合图形更容易理解）

已知AB//CD，MN交AB，CD于E，F

EP，OF分别平分∠BEN，∠CFM

证明：

因为是AB//CD

所以∠BEN

=

∠CFM

（两直线平行，内错角相等）

因为EP，OF分别平分∠BEN，∠CFM

所以∠2=1/2∠BEN，∠1=1/2∠CFM

所以∠1=∠2

所以EP//OF

(内错角相等，两直线平行)