不是，俄罗斯与蒙古四大汗国没有关系。

蒙古四大汗国，是在蒙古国奠基人铁木真去世后，他的两个孙子阿里不哥与忽必烈的汗位之争下的产物，分别是金帐汗国、察合台汗国、窝阔台汗国、伊利汗国。它们的建立人是蒙古人，建立时间是十三世纪。

而俄罗斯是公元15世纪末，以莫斯科大公国为中心，逐渐形成统一的封建国家，祖先为东斯拉夫人罗斯部族。

可见，俄罗斯与蒙古四大汗国的民族、建国时间、地点都不一样。