博物馆的消防安全责任人，根据消防法律法规的相关规定，应当由博物馆的主要负责人担任。如果该博物馆为企业法人性质，那么博物馆的消防安全责任人就是营业执照上的法定代表人担任。

如果博物馆属于事业单位性质，那么博物馆的消防安全责任人就是组织机构代码证件上的主要负责人担任。