解：令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x2+y2）2=x2-y2化为：

ρ2=cos2θ

再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等

此题考查极坐标系下平面图形面积的求法．

曲线ρ=φ（θ）及射线θ=α，θ=β围成的平面图形的面积A=∫βα12[φ(θ)]2dθ

因此必须先把双纽线的直角坐标系方程化成极坐标系的方程．