福州没牌电动车被抓，具体处理方式如下：

1、如果电动车为非机动车，电动车没牌照，处警告或者五元以上五十元以下罚款、可能扣车，补办牌照后取车。

2、如果电动车为机动车，电动车没牌照，处20元至200元罚款、记12分，扣车处理。提供相应的牌证、标志或者补办相应手续取回机动车.