二次函数的顶点式表示为:y=a(x一h)的平方+k,(a≠0,a,h,k是常数),它的图象是一条抛物线,它的对称轴方程为x=h,对称轴x=h与此抛物线的交点是这条抛物线的顶点,因此此二次函数图象的顶点坐标为(h,k),所以h是抛物线顶点横坐标,k是抛物线顶点纵坐标。
一元二次方程顶点式含义
一元二次函数的顶点式:y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)
推导过程:
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)