十字军和元朝没打过，元朝控制的范围大体是中原地区和蒙古高原，忽必烈的元朝和旭烈兀的伊尔汗国关系比较好，和金帐汗国和察合台汗国时有予盾。向西很难发展。旭烈兀西征时与十字军有过交集，是一种合作的行为，想共同打击埃及的马穆鲁克王朝，但是失败了。

十字军有和元朝打过吗

有，蒙古第三次西征，拔都汗的蒙古骑兵在匈牙利击败十字军的基督教骑士团，旭列兀汗的蒙古骑兵在塞浦路斯击败十字军的基督教骑士团