偶函数的期望值为0

概率密度函数是偶函数是数学期望为0的充分非必要条件。

已知数学期望公式∫xf(x)dx=0

如果概率密度函数f(x)上是偶函数，则xf(x)是奇函数，根据奇函数在对称区间上的定积分为0，那么数学期望为0，但反过来不一定成立。