两者的区别在于一个是动词短语，一个是介词短语。

1、take a train 是动词，直接用在主语后面，表示坐火车的行为。

如：

his summer I decided to take a train trip to the countryside.

这个夏天我决定乘火车去乡村。

2、by train是介词，一般在句末，表示坐火车这种交通方式。

如：

It is all the same for me to go by train or plane.

对于我来说坐火车去和坐飞机去时一样的