区别一、释义不同

永恒：永远不变或永远存在。通常是指人类感知或知觉认为永远不变的事物。

永存：长存不灭。

区别二、引证解释不同

永恒：冰心 《我们太太的客厅》：“于是两人愈说愈投机，而友谊也永恒的继续着。”

永存：《汉书·高惠高后文功臣表》：“使 黄河 如带， 泰山 若厉，国以永存，爰及苗裔。”