应该是求arcsinx大于等于0的解集,而非定义域,因为定义域是对函数而非对不等式的。
由于arcsinx是sinx当x∈[-∏/2,∏/2]时的反函数,sinx在[-∏/2,∏/2]上是单调递增的,而原函数与反函数具有相同的单调性,所以arcsinx在区间x∈[-1,1]上也是单调的,又因为arcsin0=0,所以
arcsinx>0
x>0
又因为arcsinx中x∈[-1,1],所以
0<x≤1
即arcsinx大于等于0的解集为{x|0<x≤1}
arcsinx大于等于0的定义域
arcsinx大于等于0的定义域估计问题的本意应该是这么一个问题。
满足不等式arcsinx大于等于0的x取值范围为
如果是这样的话,那么
满足不等式arcsinx大于等于0的x取值范围为[0,1]。
对于这种问题,实际上就涉及到反正弦函数的意义。反正函数的图像与性质。